Cómo realizar una prueba de hipótesis en estadística

La idea de la prueba de hipótesis es relativamente sencilla. En varios estudios, observamos ciertos eventos. Debemos preguntarnos, ¿el evento se debe sólo al azar, o hay alguna causa que deberíamos buscar? Necesitamos tener una forma de diferenciar entre los eventos que ocurren fácilmente por casualidad y los que es muy improbable que ocurran al azar. Tal método debe ser racionalizado y bien definido para que otros puedan replicar nuestros experimentos estadísticos.

Hay algunos métodos diferentes utilizados para llevar a cabo pruebas de hipótesis. Uno de estos métodos se conoce como el método tradicional, y otro implica lo que se conoce como valor p. Los pasos de estos dos métodos más comunes son idénticos hasta cierto punto, y luego divergen ligeramente. Tanto el método tradicional para la prueba de hipótesis como el método del valor p se describen a continuación.

El método tradicional

El método tradicional es el siguiente:

  1. Comienza declarando la afirmación o hipótesis que se está probando. También, forme una declaración para el caso de que la hipótesis sea falsa.
  2. Exprese ambas afirmaciones desde el primer paso en los símbolos matemáticos. Estas afirmaciones utilizarán símbolos como desigualdades y signos de igual.
  3. Identifique cuál de las dos afirmaciones simbólicas no tiene igualdad. Esto podría ser simplemente un signo de «no es igual», pero también podría ser un signo de «es menos que» ( ). La declaración que contiene la desigualdad se llama la hipótesis alternativa y se denota H1 o Ha.
  4. La afirmación del primer paso que hace la afirmación de que un parámetro es igual a un valor particular se llama la hipótesis nula, denotada H0.
  5. Elija el nivel de importancia que queremos. Un nivel de significado se denota típicamente por la letra griega alfa. Aquí debemos considerar los errores de tipo I. Un error de tipo I ocurre cuando rechazamos una hipótesis nula que es realmente verdadera. Si nos preocupa mucho que esta posibilidad ocurra, entonces nuestro valor para el alfa debe ser pequeño. Hay un pequeño intercambio aquí. Cuanto más pequeño sea el alfa, más costoso será el experimento. Los valores 0,05 y 0,01 son los valores comunes utilizados para el alfa, pero cualquier número positivo entre 0 y 0,50 podría utilizarse para un nivel de significación.
  6. Determinar qué estadística y distribución debemos utilizar. El tipo de distribución está dictado por las características de los datos. Las distribuciones comunes incluyen la puntuación z, la puntuación t y la ji al cuadrado.
  7. Encuentra la estadística de la prueba y el valor crítico de esta estadística. Aquí tendremos que considerar si estamos realizando una prueba de dos colas (típicamente cuando la hipótesis alternativa contiene un símbolo de «no es igual a», o una prueba de una cola (típicamente usada cuando una desigualdad está involucrada en la declaración de la hipótesis alternativa).
  8. A partir del tipo de distribución, el nivel de confianza, el valor crítico y la estadística de prueba, hacemos un gráfico.
  9. Si la estadística de la prueba se encuentra en nuestra región crítica, entonces debemos rechazar la hipótesis nula. La hipótesis alternativa se mantiene. Si el estadístico de la prueba no está en nuestra región crítica, entonces no podemos rechazar la hipótesis nula. Esto no prueba que la hipótesis nula sea cierta, pero da una forma de cuantificar la probabilidad de que sea cierta.
  10. Ahora exponemos los resultados de la prueba de hipótesis de tal manera que se aborde la reclamación original.

El método del valor p

El método del valor p es casi idéntico al método tradicional. Los primeros seis pasos son los mismos. Para el paso siete encontramos la estadística de prueba y el valor p. Luego rechazamos la hipótesis nula si el valor p es menor o igual que el alfa. No rechazamos la hipótesis nula si el valor p es mayor que el alfa. Entonces concluimos la prueba como antes, exponiendo claramente los resultados.

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